В коробке лежит 27 синих ручек и 33 чёрных. Из коробки случайным образом достают ручку. Событие M — «достали синюю ручку».

Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте сначала определим, что такое событие M — «достали синюю ручку». Мы будем рассматривать вероятность этого события.

В коробке всего:

• 27 синих ручек
• 33 черные ручки

Сначала найдем общее количество ручек в коробке: \[ 27 + 33 = 60 \text{ ручек} \]

Теперь вероятность события M, что мы достаем синюю ручку, можно рассчитать по формуле вероятности: \[ P(M) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]

В нашем случае количество благоприятных исходов — это количество синих ручек, то есть 27. Общее количество исходов — это общее количество ручек, то есть 60.

Подставим значения в формулу: \[ P(M) = \frac{27}{60} \]

Чтобы упростить дробь, мы можем разделить числитель и знаменатель на 3: \[ P(M) = \frac{9}{20} \]

Таким образом, вероятность того, что из коробки достанут синюю ручку, равна \( \frac{9}{20} \) или 0.45.

Если есть дополнительные вопросы или нужно уточнить, как выполнялись расчёты, смело спрашивайте!