Имеются две абсолютно упругие пружины. Под действием одной и той же силы первая пружина удлинилась на 6 см, а вторая – на 3 см. Жесткость первой пружины k1 = 100 Н/м. Н:айдите…
Имеются две абсолютно упругие пружины. Под действием одной и той же силы первая пружина удлинилась на 6 см, а вторая – на 3 см. Жесткость первой пружины k1 = 100 Н/м. Н:айдите жесткость k2 второй пружины. Ответ укажите в СИ и округлите до целого числа.
Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законом Гука, который описывает связь между силой, жесткостью пружины и её удлинением:
\[ F = k \cdot x, \]
где:
- \( F \) – сила, приложенная к пружине,
- \( k \) – жесткость пружины,
- \( x \) – удлинение пружины.
Для первой пружины:
\[ F = k_1 \cdot x_1, \]
где \( k_1 = 100 \, \text{Н/м} \) и \( x_1 = 6 \, \text{см} = 0.06 \, \text{м} \).
Подставим значения:
\[ F = 100 \, \text{Н/м} \cdot 0.06 \, \text{м} = 6 \, \text{Н}. \]
Эта же сила \( F \) действует на вторую пружину с жесткостью \( k_2 \) и удлинением \( x_2 = 3 \, \text{см} = 0.03 \, \text{м} \):
\[ F = k_2 \cdot x_2. \]
Заменим \( F \) на 6 Н:
\[ 6 \, \text{Н} = k_2 \cdot 0.03 \, \text{м}. \]
Теперь выразим \( k_2 \):
\[ k_2 = \frac{6 \, \text{Н}}{0.03 \, \text{м}} = 200 \, \text{Н/м}. \]
Таким образом, жесткость второй пружины \( k_2 \) составляет 200 Н/м. Ответ: 200.
