Если каждому значению х, взятому из области ее изменения, соответствует по определенному правилу единственное значение у, то данная величина называется…. А) Пределом Б) Функцией…
Если каждому значению х, взятому из области ее изменения, соответствует по определенному правилу единственное значение у, то данная величина называется…. А) Пределом Б) Функцией В) Графиком Г) Переменной 2. Производная 2 3 (3 4 ) y t равна: А) 2 24(3 4 ) t Б) 2 2 24 (3 4 ) t t В) 2 2 24 (3 4 ) t t Г) 2 2 24(3 4 ) t 3. Если производная функции положительна в некотором интервале, то функция в этом интервале…. А) Монотонно возрастает Б) Монотонно убывает В) Равна нулю Г) Загибается 4. Неопределенный интеграл 3 5 3x dx равен: 5 3 x А) 4 5 3 x Б) 4 5 3 x В) 4 5 3 x Г) 4 C C
Вот ответы на ваши вопросы:
Если каждому значению \( x \), взятому из области ее изменения, соответствует по определенному правилу единственное значение \( y \), то данная величина называется… Б) Функцией
Производная \( y = t^2 (3t - 4) \) равна: Прежде всего, воспользуемся правилом производной произведения: \[ y' = (t^2)' (3t - 4) + t^2 (3t - 4)' = 2t(3t - 4) + t^2 \cdot 3 = 6t^2 - 8t + 3t^2 = 9t^2 - 8t \] Таким образом, правильный ответ: Г) 2 (24(3t - 4)) (правильное выражение для производной)
Если производная функции положительна в некотором интервале, то функция в этом интервале…. А) Монотонно возрастает
Неопределенный интеграл \( \int (5x^3 + 3) \, dx \) равен: \[ \int (5x^3 + 3) \, dx = \frac{5}{4} x^4 + 3x + C \] Следовательно, правильный ответ: Г) \( \frac{5}{4} x^4 + C \)
Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
