2/5у+4/5у-2=5 1/3

Давайте решим уравнение \( \frac{2}{5}y + \frac{4}{5}y - 2 = 5 \frac{1}{3} \).

1. Сначала преобразуем \( 5 \frac{1}{3} \) в неправильную дробь: \[ 5 \frac{1}{3} = 5 + \frac{1}{3} = \frac{15}{3} + \frac{1}{3} = \frac{16}{3}. \]

2. Теперь перепишем уравнение: \[ \frac{2}{5}y + \frac{4}{5}y - 2 = \frac{16}{3}. \]

3. Объединим дроби с \( y \) слева: \[ \left(\frac{2}{5} + \frac{4}{5}\right)y - 2 = \frac{16}{3}. \] Это даёт: \[ \frac{6}{5}y - 2 = \frac{16}{3}. \]

4. Теперь добавим 2 к обеим сторонам уравнения. Сначала преобразуем 2 в дробь с делителем 3: \[ 2 = \frac{6}{3}. \] Теперь уравнение выглядит так: \[ \frac{6}{5}y - \frac{6}{3} = \frac{16}{3}. \]

5. Добавим \( \frac{6}{3} \) к обеим сторонам: \[ \frac{6}{5}y = \frac{16}{3} + \frac{6}{3} = \frac{22}{3}. \]

6. Теперь умножим обе стороны уравнения на \( \frac{5}{6} \), чтобы решить для \( y \): \[ y = \frac{22}{3} \cdot \frac{5}{6} = \frac{110}{18} = \frac{55}{9}. \]

Итак, решением уравнения является: \[ y = \frac{55}{9}. \]