Недеформированную пружину жёсткостью k=600 Н/м подвесили вертикально и растянули на 10см. к растянутой пружине прицепили грузовик массой 5 кг и отпустили. определите разность…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Определим начальные условия. У нас есть пружина с жесткостью \( k = 600 \, \text{Н/м} \), которая была растянута на \( x_1 = 10 \, \text{см} = 0.1 \, \text{м} \). После этого к пружине прикрепили груз массой \( m = 5 \, \text{кг} \).

2. Вычислим силу пружины в начальный момент (после растяжения на 10 см). Сила растяжения пружины рассчитывается по формуле: \[ F_{пруж} = k \cdot x \] Подставим значения: \[ F_{пруж} = 600 \, \text{Н/м} \cdot 0.1 \, \text{м} = 60 \, \text{Н} \]

3. Определим вес груза. Вес груза рассчитывается по формуле: \[ F_{г} = m \cdot g \] где \( g = 9.8 \, \text{м/с}^2 \): \[ F_{г} = 5 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 49 \, \text{Н} \]

4. Определим разность модулей равнодействующей силы в момент начала движения. В начале движение груз находится в состоянии равновесия, поэтому: \[ F_{равн} = F_{пруж} - F_{г} = 60 \, \text{Н} - 49 \, \text{Н} = 11 \, \text{Н} \]

5. Рассмотрим момент, когда груз переместится на 15 см (0.15 м) вниз. Теперь мы должны учитывать, что пружина растянется ещё больше. Итак, общее удлинение пружины теперь: \[ x_2 = 0.1 \, \text{м} + 0.15 \, \text{м} = 0.25 \, \text{м} \] Сила пружины в этом случае: \[ F_{пруж\_2} = k \cdot x_2 = 600 \, \text{Н/м} \cdot 0.25 \, \text{м} = 150 \, \text{Н} \]

6. Теперь найдем разность модулей равнодействующей силы, когда груз переместился на 15 см. В этом случае разность будет: \[ F_{равн\_2} = F_{пруж\_2} - F_{г} = 150 \, \text{Н} - 49 \, \text{Н} = 101 \, \text{Н} \]

7. Теперь определим разность между силами в обеих ситуациях. Разность модулей равнодействующих сил: \[ \Delta F = F_{равн\_2} - F_{равн} = 101 \, \text{Н} - 11 \, \text{Н} = 90 \, \text{Н} \]

Таким образом, разность модулей равнодействующей силы, действующей на грузовик, составляет 90 Н.