Петя выбирает трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 11

Для начала найдем общее количество трехзначных чисел. Трехзначные числа начинаются с 100 и заканчиваются 999. То есть, общее количество таких чисел можно найти так:

\[ 999 - 100 + 1 = 900. \]

Теперь найдем, сколько из этих чисел делится на 11. Для этого определим, какие трехзначные числа являются кратными 11.

Находим первое трехзначное число, которое делится на 11. Это 110 (11 * 10).

Теперь определим последнее трехзначное число, которое делится на 11. Это 990 (11 * 90).

Теперь нам нужно найти количество целых чисел от 10 до 90, которые дают нам количество кратных 11 в диапазоне от 110 до 990.

Для этого посчитаем:

\[ 90 - 10 + 1 = 81. \]

Таким образом, у нас есть 81 трехзначное число, которое делится на 11.

Теперь можем найти вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 11. Вероятность рассчитывается как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:

\[ P = \frac{81}{900}. \]

Сократим эту дробь:

\[ P = \frac{9}{100}. \]

Таким образом, вероятность того, что Петя выберет трехзначное число, которое делится на 11, равна \(\frac{9}{100}\) или 0.09.