Решите уравнение х^2+7х+6=0

Давайте решим уравнение \( x^2 + 7x + 6 = 0 \).

Это квадратное уравнение, и его можно решить различными способами, например, с помощью дискриминанта или методом факторизации. Рассмотрим метод факторизации.

Сначала мы попробуем разложить квадратное уравнение на множители. Нам нужно найти два числа, произведение которых равно 6 (свободный член), а сумма равна 7 (коэффициент при \( x \)).

Числа 1 и 6 соответствуют этим условиям, так как:

• \( 1 \times 6 = 6 \)
• \( 1 + 6 = 7 \)

Таким образом, мы можем записать уравнение в виде:

\[ (x + 1)(x + 6) = 0 \]

Теперь мы приравняем каждый множитель к нулю:

1. \( x + 1 = 0 \) ⇒ \( x = -1 \)
2. \( x + 6 = 0 \) ⇒ \( x = -6 \)

Следовательно, решения уравнения \( x^2 + 7x + 6 = 0 \) следующие:

\[ x_1 = -1, \quad x_2 = -6 \]

Если у вас есть еще вопросы по этой теме или другим уравнениям, буду рад помочь!