Найдите значение выражения: 2cos30°+2cos60°- tg60°.

Давайте решим данное выражение шаг за шагом: \(2\cos 30° + 2\cos 60° - \tan 60°\).

1. Сначала найдем значения тригонометрических функций:

   • \(\cos 30° = \frac{\sqrt{3}}{2}\)
   • \(\cos 60° = \frac{1}{2}\)
   • \(\tan 60° = \sqrt{3}\)

2. Подставим эти значения в выражение: \[ 2\cos 30° + 2\cos 60° - \tan 60° = 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + 2 \cdot \frac{1}{2} - \sqrt{3} \]

3. Упростим каждую часть:

   • \(2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}\)
   • \(2 \cdot \frac{1}{2} = 1\)

4. Теперь подставим упрощенные значения в выражение: \[ \sqrt{3} + 1 - \sqrt{3} \]

5. Теперь видим, что \(\sqrt{3} - \sqrt{3} = 0\), так что: \[ 0 + 1 = 1 \]

Таким образом, значение выражения \(2\cos 30° + 2\cos 60° - \tan 60°\) равно \(1\).