В предложении, которое вы привели, необходимо расставить запятые для правильного понимания структуры. Давайте рассмотрим, где их следует поставить:
Эпоха(1), начавшаяся(2) после открытий Галилео Галилея(3) и завершившаяся работами Исаака Ньютона(4), обозначала новый этап в развитии науки и техники.
Таким образом, запятые должны стоять перед номерами 1, 2 и 4, а также в конце предложения после 4.
Вот правильное оформление: «Эпоха, начавшаяся после открытий Галилео Галилея и завершившаяся работами Исаака Ньютона, обозначала новый этап в развитии науки и техники».
Если есть дополнительные вопросы по пунктуации или другим аспектам русского языка, не стесняйтесь задавать!