(2√5+1)(2√5-1)

Чтобы решить выражение \((2\sqrt{5} + 1)(2\sqrt{5} - 1)\), мы можем воспользоваться формулой разности квадратов. Формула выглядит так:

\[(a + b)(a - b) = a^2 - b^2\]

В данном случае \(a = 2\sqrt{5}\) и \(b = 1\).

Теперь подставим значения в формулу:

\[ (2\sqrt{5})^2 - (1)^2 \]

Сначала найдем каждое из квадратов:

\[ (2\sqrt{5})^2 = 4 \cdot 5 = 20 \] \[ (1)^2 = 1 \]

Теперь подставим результаты обратно в формулу:

\[ 20 - 1 = 19 \]

Таким образом, результат выражения \((2\sqrt{5} + 1)(2\sqrt{5} - 1)\) равен 19.