В равнобедренном треугольнике с периметром 48см боковая сторона относится к основанию как 5:2. Найдите стороны треугольника

Чтобы решить задачу, начнем с обозначения сторон равнобедренного треугольника. Обозначим боковую сторону как \( 5x \), а основание как \( 2x \). Так как треугольник равнобедренный, у него две боковые стороны одинаковой длины.

Сначала найдем периметр треугольника, который равен сумме всех сторон, то есть:

\[ 2 \cdot (5x) + 2x = 48 \]

Теперь упростим уравнение:

\[ 10x + 2x = 48 \]

\[ 12x = 48 \]

Теперь найдем \( x \):

\[ x = \frac{48}{12} = 4 \]

Теперь можем найти длины сторон треугольника:

1. Боковая сторона: \( 5x = 5 \cdot 4 = 20 \) см.
2. Основание: \( 2x = 2 \cdot 4 = 8 \) см.

Таким образом, стороны треугольника следующие:

• Две боковые стороны по 20 см
• Основание 8 см

Итак, ответ: боковые стороны равнобедренного треугольника равны 20 см, а основание равно 8 см.