5а²×(6а³+7а²б-8аб²+б³)

Чтобы решить выражение \( 5a^2 \times (6a^3 + 7a^2b - 8ab^2 + b^3) \), необходимо сначала распределить \( 5a^2 \) на каждый из членов в скобках. Это можно сделать, следуя правилам распределения:

\[ 5a^2 \times (6a^3) + 5a^2 \times (7a^2b) + 5a^2 \times (-8ab^2) + 5a^2 \times (b^3) \]

Теперь давайте вычислим каждое умножение:

1. \( 5a^2 \times 6a^3 = 30a^{2 + 3} = 30a^5 \)
2. \( 5a^2 \times 7a^2b = 35a^{2 + 2}b = 35a^4b \)
3. \( 5a^2 \times (-8ab^2) = -40a^{2 + 1}b^2 = -40a^3b^2 \)
4. \( 5a^2 \times b^3 = 5a^2b^3 \)

Теперь соберем все полученные значения:

\[ 30a^5 + 35a^4b - 40a^3b^2 + 5a^2b^3 \]

Таким образом, окончательный ответ будет:

\[ 30a^5 + 35a^4b - 40a^3b^2 + 5a^2b^3 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!