Один из двух углов с соответственно перпендикулярными сторонами в 8 раз больше другого. Найдите больший из этих углов.

Обозначим меньший угол как \( x \). Тогда больший угол будет равен \( 8x \).

Сумма двух углов с перпендикулярными сторонами равна \( 90^\circ \): \[ x + 8x = 90^\circ. \] Сложим углы: \[ 9x = 90^\circ. \] Теперь разделим обе стороны на 9: \[ x = 10^\circ. \] Теперь найдем больший угол, который равен \( 8x \): \[ 8x = 8 \cdot 10^\circ = 80^\circ. \]

Таким образом, больший угол равен \( 80^\circ \).