По морю параллельными курсами в одном направлении следуют два сухогруза: первый длиной 120 метров, второй − длиной 80 метров. Сначала второй сухогруз отстаёт от первого, и в…

Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом.

1. Определим данные:

   • Длина первого сухогруза (A): 120 метров
   • Длина второго сухогруза (B): 80 метров
   • Начальное расстояние от кормы первого сухогруза до носа второго (в момент t0): 400 метров
   • Через 12 минут расстояние от кормы второго сухогруза до носа первого: 600 метров

2. Изобразим ситуацию:

   • В момент времени t0 (начальный момент) мы имеем два сухогруза, находящихся в одном направлении. Корма первого сухогруза доносится до носа второго через расстояние 400 метров. Это означает, что длина первого сухогруза + 400 метров = расстояние между кормой первого и носом второго, т.е. \[ 120 + 400 = 520 \text{ метров} \]
   • Когда спустя 12 минут (t1) это расстояние изменяется на 600 метров (корма второго до носа первого), значит: \[ 80 + 600 = 680 \text{ метров} \]

3. Вычислим изменения расстояний:

   • Расстояние изменилось с 520 до 680 метров за 12 минут. Разница составляет: \[ 680 - 520 = 160 \text{ метров} \]

4. Определим скорости:

   • Это расстояние 160 метров было покрыто двумя сухогрузами за 12 минут. Определим, как оно связано со скоростями:
   • Если обозначим скорость первого сухогруза как \( v_1 \) (м/мин), а второго как \( v_2 \) (м/мин), то за 12 минут: \[ 12(v_2 - v_1) = 160 \] \[ v_2 - v_1 = \frac{160}{12} \approx 13.33 \text{ м/мин} \]

5. Приведём к километрам в час:

   • Поскольку 1 м/мин = 0.06 км/ч, то для разницы скоростей в м/мин: \[ 13.33 \times 0.06 \approx 0.8 \text{ км/ч} \]

Таким образом, скорость первого сухогруза меньше скорости второго на приблизительно 0.8 километра в час.