(х-8)(х+4)(х-3)≥0

Выражение (х-8)(х+4)(х-3)≥0 означает, что произведение трех факторов должно быть больше или равно нулю. Чтобы найти значения переменной х, при которых это неравенство выполняется, нужно рассмотреть различные условия.

1. Если все три фактора положительны или равны нулю, то произведение будет положительным. Это происходит, когда х > 8, х > -4 и х > 3. Таким образом, х должно быть больше 8.

2. Если два фактора положительны или равны нулю, а третий отрицательный или равен нулю, то произведение будет отрицательным или равным нулю. Это происходит, когда х < 8, х > -4 и х > 3. Но такие значения х не удовлетворяют условию данного неравенства.

3. Если один фактор равен нулю, то произведение будет равно нулю. Это происходит, когда х = 8, х = -4 или х = 3.

Таким образом, решением данного неравенства являются значения х, большие 8 или равные 8.