3/4 + 5/6

Чтобы сложить дроби \( \frac{3}{4} \) и \( \frac{5}{6} \), сначала нужно найти общий знаменатель. Для дробей 4 и 6 общий знаменатель равен 12.

Теперь преобразуем каждую дробь:

1. \( \frac{3}{4} \): Чтобы получить знаменатель 12, умножим числитель и знаменатель на 3: \[ \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12} \]

2. \( \frac{5}{6} \): Чтобы получить знаменатель 12, умножим числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{5 \times 2}{6 \times 2} = \frac{10}{12} \]

Теперь складываем полученные дроби: \[ \frac{9}{12} + \frac{10}{12} = \frac{19}{12} \]

Так как дробь \( \frac{19}{12} \) неправильная, её можно представить в виде смешанного числа. Для этого делим 19 на 12: \[ 19 \div 12 = 1 \quad (\text{целая часть}) \quad \text{и остаток} \quad 7. \]

Таким образом, смешанное число будет \( 1 \frac{7}{12} \).

Ответ: \( \frac{3}{4} + \frac{5}{6} = \frac{19}{12} = 1 \frac{7}{12} \).