Решение неравенства (х-8)(х+4)(х-3)≥0

Неравенства можно решить, используя метод интервалов. Для данного неравенства, мы можем найти интервалы, в которых оно выполняется.

1. Рассмотрим первый множитель (х-8).

   • Когда (х-8) > 0, то есть х > 8, неравенство выполняется. (8, +∞)
   • Когда (х-8) < 0, то есть х < 8, неравенство не выполняется. (-∞, 8)

2. Рассмотрим второй множитель (х+4).

   • Когда (х+4) > 0, то есть х > -4, неравенство выполняется. (-4, +∞)
   • Когда (х+4) < 0, то есть х < -4, неравенство не выполняется. (-∞, -4)

3. Рассмотрим третий множитель (х-3).

   • Когда (х-3) > 0, то есть х > 3, неравенство выполняется. (3, +∞)
   • Когда (х-3) < 0, то есть х < 3, неравенство не выполняется. (-∞, 3)

Теперь объединим интервалы, в которых неравенство выполняется:

(-∞, -4] ∪ [3, 8] ∪ [8, +∞)

Таким образом, неравенство (х-8)(х+4)(х-3)≥0 выполняется при х из интервала (-∞, -4] ∪ [3, 8] ∪ [8, +∞).