5. Сколько водорода потребуется сжечь, чтобы превратить 3 кг спирта из твёрдого состояния в пар. Начальная температур спирта -164 °С. Решите задачу и нарисуйте график фазовых переходов.

Для решения задачи, нам необходимо рассмотреть несколько ключевых этапов, включая изменение состояния спирта (этанола) с твердого на газообразное, а также количество водорода, необходимое для сжигания. В задаче будет приниматься во внимание следующее:

1. Физические константы этанола:

   • Молярная масса этанола (C₂H₅OH) ≈ 46 г/моль.
   • Плавление этанола (t_плавления): примерно -114 °C.
   • Кипение этанола (t_кипения): примерно 78.5 °C.
   • Удельная теплоемкость (c_с): примерно 2.4 кДж/(кг·К) для жидкого и 2.9 кДж/(кг·К) для паров этанола.
   • Удельная теплота плавления (L_плавл): около 4.9 кДж/кг.
   • Удельная теплота парообразования (L_испар): около 850 кДж/кг.

2. Расчет количества теплоты (Q) на каждый из этапов:

   • Нагрев твердого этанола от -164 °C до -114 °C (t_плавления).
   • Плавление этанола при -114 °C.
   • Нагрев жидкого этанола от -114 °C до 78.5 °C (t_кипения).
   • Парообразование при 78.5 °C.
   • Нагрев паров этанола до нужной температуры (при необходимости, но в данной задаче это не требуется, так как конечный пар будет при 78.5 °C).

3. Расчет:

   • Масса спирта (м) = 3 кг = 3000 г.
   • m(спирта) = 3000 г / 46 г/моль ≈ 65.22 моль.

Теперь можно рассчитать количество теплоты на каждом этапе:

1. Нагрев твердого этанола до его температуры плавления: \[ Q_1 = m \cdot c_{с} \cdot \Delta T = 3 \text{ кг} \cdot 2.4 \text{ кДж/(кг·К)} \cdot (114 + 164) \text{ К} = 3 \cdot 2.4 \cdot 278 = 2002.4 \text{ кДж}. \]

2. Плавление этанола: \[ Q_2 = m \cdot L_{плавл} = 3 \text{ кг} \cdot 4.9 \text{ кДж/кг} = 14.7 \text{ кДж}. \]

3. Нагрев жидкого этанола до его температуры кипения: \[ Q_3 = m \cdot c_{ж} \cdot \Delta T = 3 \text{ кг} \cdot 2.9 \text{ кДж/(кг·К)} \cdot (78.5 + 114) \text{ К} = 3 \cdot 2.9 \cdot 192.5 = 1674.75 \text{ кДж}. \]

4. Парообразование: \[ Q_4 = m \cdot L_{испар} = 3 \cdot 850 \text{ кДж/кг} = 2550 \text{ кДж}. \]

Теперь сложим все полученные значения:

\[ Q = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4 = 2002.4 + 14.7 + 1674.75 + 2550 = 6192.85 \text{ кДж}. \]

После этого нужно определить, сколько водорода потребуется. Если предположить, что горение водорода выделяет 141.9 кДж/моль:

\[ m_{H_2} = \frac{Q}{141.9 \text{ кДж/моль}} = \frac{6192.85}{141.9} \approx 43.7 \text{ моль}. \] Молярная масса водорода (H₂) = 2 г/моль, откуда: \[ m_{H_2} = 43.7 \text{ моль} \times 2 \text{ г/моль} = 87.4 \text{ г}. \]

Таким образом, для превращения 3 кг спирта из твёрдого состояния в пар потребуется примерно 87.4 г водорода.

4. График фазовых переходов можно построить в зависимости от температуры и энтальпии, отмечая точки плавления и кипения этанола, а также соответствующие изменения состояния:

• От -164 °C до -114 °C – твердое состояние.
• При -114 °C – переход в жидкое состояние.
• От -114 °C до 78.5 °C – жидкость.
• При 78.5 °C – переход в газообразное состояние.

Для графика можно будет использовать координатную систему, где по оси X откладывается температура, а по оси Y – тепло или энтальпия. В точках переходов обозначаются изменения состояния.

Если вам нужно больше деталей или визуализация будет полезна, пожалуйста, дайте знать!