График функции f(x) = ах? + bx + с изображён на рисунке 1. Найди f(-5).

Привет! Чтобы найти \( f(-5) \) для функции \( f(x) = ax^2 + bx + c \), нужно сначала определить коэффициенты \( a \), \( b \) и \( c \).

Давай посмотрим, что у нас есть:

1. Вершина параболы: Она находится в точке \( x = 0 \), так как изгиб происходит на вертикальной оси. Это значит, что нет слагаемого с \( bx \) (то есть \( b = 0 \)).

2. При \( x = 0 \), \( y = 1 \): Это значение функции в вершине параболы, что дает нам \( c = 1 \).

3. Дополнительные данные из графика: Можем выбрать ещё одну точку для определения \( a \). Например, при \( x = 1 \), \( y = 2 \).

Теперь у нас есть уравнение: \( a(1)^2 + 0 + 1 = 2 \). Следовательно, \( a + 1 = 2 \), откуда \( a = 1 \).

Таким образом, функция: \( f(x) = x^2 + 1 \).

Теперь найдём \( f(-5) \):

\[ f(-5) = (-5)^2 + 1 = 25 + 1 = 26 \]

Ответ: 26.