Произведение растворимости Mg(OH)2 равно 6*10-¹⁰. Найти концентрацию ионов магния в насыщенном растворе гидроксида магния в воде и в 0,01М растворе гидроксида калия
Чтобы найти концентрацию ионов магния в насыщенном растворе гидроксида магния, начнем с определения произведения растворимости (Kps) для Mg(OH)₂, которое равняется 6 × 10⁻¹⁰.
Гидроксид магния диссоциирует в воде следующим образом:
\[ \text{Mg(OH)}_2 (s) \rightleftharpoons \text{Mg}^{2+} (aq) + 2 \text{OH}^- (aq) \]
Для этого уравнения, произведение растворимости можно выразить следующим образом:
\[ K_{ps} = [\text{Mg}^{2+}][\text{OH}^-]^2 \]
Обозначим концентрацию ионов магния (Mg²⁺) в насыщенном растворе как \( x \). Поскольку на один ион магния образуется два иона гидроксида, концентрация ионов гидроксида будет равна \( 2x \). Подставляем эти значения в уравнение для произведения растворимости:
\[ K_{ps} = x \cdot (2x)^2 \] \[ K_{ps} = x \cdot 4x^2 = 4x^3 \]
Теперь подставим значение \( K_{ps} \):
\[ 4x^3 = 6 \times 10^{-10} \]
Решим это уравнение для \( x \):
\[ x^3 = \frac{6 \times 10^{-10}}{4} = 1.5 \times 10^{-10} \] \[ x = \sqrt[3]{1.5 \times 10^{-10}} \]
Теперь вычислим \( x \):
\[ x \approx 5.31 \times 10^{-4} \, \text{М} \]
Таким образом, концентрация ионов магния в насыщенном растворе гидроксида магния составляет примерно \( 5.31 \times 10^{-4} \, \text{М} \).
Теперь рассмотрим 0,01 М раствор гидроксида калия (KOH). KOH полностью диссоциирует в воде:
\[ \text{KOH} \rightleftharpoons \text{K}^+ + \text{OH}^- \]
Таким образом, в 0,01 М растворе KOH концентрация ионов гидроксида \( [\text{OH}^-] = 0,01 \, \text{М} \).
Теперь используем это значение ионов гидроксида для пересчета концентрации ионов магния в присутствии 0,01 М KOH.
Подставим \( [\text{OH}^-] \) в уравнение \( K_{ps} \):
\[ K_{ps} = [\text{Mg}^{2+}][\text{OH}^-]^2 \] \[ 6 \times 10^{-10} = [\text{Mg}^{2+}](0.01)^2 \] \[ 6 \times 10^{-10} = [\text{Mg}^{2+}] \cdot 0.0001 \] \[ [\text{Mg}^{2+}] = \frac{6 \times 10^{-10}}{0.0001} = 6 \times 10^{-6} \, \text{М} \]
Таким образом, в 0,01 М растворе гидроксида калия концентрация ионов магния составляет \( 6 \times 10^{-6} \, \text{М} \).
В итоге:
- Концентрация ионов магния в насыщенном растворе гидроксида магния: \( 5.31 \times 10^{-4} \, \text{М} \).
- Концентрация ионов магния в 0,01 М растворе гидроксида калия: \( 6 \times 10^{-6} \, \text{М} \).
