Условие задания: В физической лаборатории манометр зафиксировал давление разрежённого газа 0,07 МПа, который находится в закрытом сосуде объёмом 4 л. Определи температуру газа (2…
Условие задания: В физической лаборатории манометр зафиксировал давление разрежённого газа 0,07 МПа, который находится в закрытом сосуде объёмом 4 л. Определи температуру газа (2 г/моль), если его масса 25 г. (Ответ округли до целых.) 1 Б. Ответ: •С.
Для решения задачи мы можем воспользоваться уравнением состояния идеального газа:
\[ PV = nRT \]
где:
- \( P \) — давление (в Паскалях),
- \( V \) — объём (в кубических метрах),
- \( n \) — количество вещества (в молях),
- \( R \) — универсальная газовая постоянная (\( R = 8,31 \, \text{Дж/(моль·К)} \)),
- \( T \) — температура (в Кельвинах).
Сначала преобразуем данные к нужным единицам:
Давление: \[ P = 0,07 \, \text{МПа} = 0,07 \times 10^6 \, \text{Па} = 70000 \, \text{Па} \]
Объём: \[ V = 4 \, \text{л} = 4 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 = 0,004 \, \text{м}^3 \]
Масса газа: \[ m = 25 \, \text{г} = 0,025 \, \text{кг} \]
Количество вещества \( n \): Используя формулу \( n = \frac{m}{M} \), где \( M \) — молярная масса (в г/моль), найдем количество вещества: \[ n = \frac{25 \, \text{г}}{2 \, \text{г/моль}} = 12,5 \, \text{моль} \]
Теперь подставим найденные значения в уравнение идеального газа:
\[ 70000 \, \text{Па} \cdot 0,004 \, \text{м}^3 = 12,5 \, \text{моль} \cdot 8,31 \, \text{Дж/(моль·К)} \cdot T \]
Решим это уравнение для \( T \):
\[ 280 \, \text{Па·м}^3 = 104,875 \cdot T \]
\[ T = \frac{280}{104,875} \]
\[ T \approx 2,67 \, \text{К} \]
Округляя, получаем:
\[ T \approx 3 \, \text{К} \]
Таким образом, температура газа составляет приблизительно 3 К.
Ответ: 3.
