Автомобиль при движении со скоростью 60 км/ч тормозит до остановки в течении 8с. Какое ускорение сообщают автомобилю тормоза, и каков тормозной путь
Для решения задачи нам нужно рассчитать ускорение и тормозной путь автомобиля.
- Определяем ускорение.
Сначала запишем формулу для ускорения: \[ a = \frac{v_{\text{final}} - v_{\text{initial}}}{t} \]
Где:
- \( v_{\text{final}} = 0 \) км/ч (конечная скорость, так как автомобиль останавливается),
- \( v_{\text{initial}} = 60 \) км/ч (начальная скорость),
- \( t = 8 \) с (время торможения).
Сначала переведем скорость из километров в час в метры в секунду: \[ v_{\text{initial}} = 60 \, \text{км/ч} = \frac{60 \times 1000}{3600} \approx 16.67 \, \text{м/с} \]
Теперь подставим значения в формулу для ускорения: \[ a = \frac{0 - 16.67}{8} \] \[ a = \frac{-16.67}{8} \approx -2.08 \, \text{м/с}^2 \]
Итак, ускорение, сообщаемое автомобилю тормозами, составляет примерно \(-2.08 \, \text{м/с}^2\).
- Теперь вычислим тормозной путь.
Для нахождения тормозного пути используем формулу: \[ s = v_{\text{initial}} \cdot t + \frac{1}{2} a t^2 \]
Подставим известные значения:
- \( v_{\text{initial}} \approx 16.67 \, \text{м/с} \),
- \( a \approx -2.08 \, \text{м/с}^2 \),
- \( t = 8 \, \text{s} \).
Расчитаем тормозной путь: \[ s = 16.67 \cdot 8 + \frac{1}{2} \cdot (-2.08) \cdot 8^2 \] \[ s = 133.36 + \frac{1}{2} \cdot (-2.08) \cdot 64 \] \[ s = 133.36 - 66.56 \] \[ s \approx 66.80 \, \text{м} \]
Таким образом, тормозной путь составляет примерно \(66.80 \, \text{м}\).
