4х+9- - х-1=0 х-2. х-2

Давайте решим уравнение \( \frac{4x + 9 - (-x - 1)}{x - 2} = 0 \).

Сначала упростим числитель. У нас есть:

\[ 4x + 9 - (-x - 1) = 4x + 9 + x + 1 = 5x + 10. \]

Теперь уравнение можно записать как:

\[ \frac{5x + 10}{x - 2} = 0. \]

Чтобы дробь равнялась нулю, числитель должен быть равен нулю, так как дробь равна нулю только тогда, когда ее числитель равен нулю (предполагая, что знаменатель не равен нулю).

Таким образом, нам нужно решить уравнение:

\[ 5x + 10 = 0. \]

Вычтем 10 из обеих сторон:

\[ 5x = -10. \]

Теперь разделим на 5:

\[ x = -2. \]

Теперь убедимся, что значение \( x = -2 \) не делает знаменатель равным нулю:

\[ x - 2 \neq 0 \implies -2 - 2 \neq 0 \implies -4 \neq 0. \]

Значит \( x = -2 \) является решением нашего уравнения.

Ответ: \( x = -2 \).