произведение растворимости фосфата бария равно 6,03*10^-39. вычислите растворимость этой соли в молях на литр и концентрацию каждого иона в г/л
Чтобы рассчитать растворимость фосфата бария (Ba3(PO4)2) в молях на литр и концентрацию его ионов в граммах на литр, начнем с понятия произведения растворимости (Ksp).
Запишем уравнение диссоциации фосфата бария:
\[ \text{Ba}_3(\text{PO}_4)_2 (s) \rightleftharpoons 3 \text{Ba}^{2+} (aq) + 2 \text{PO}_4^{3-} (aq) \]
Обозначим растворимость фосфата бария как \(s\) (в молях на литр):
- Концентрация \( \text{Ba}^{2+} \) будет равна \(3s\).
- Концентрация \( \text{PO}_4^{3-} \) будет равна \(2s\).
Запишем произведение растворимости (Ksp):
\[ Ksp = [\text{Ba}^{2+}]^3 \cdot [\text{PO}_4^{3-}]^2 \]
Подставим выражения для концентраций и Ksp:
\[ Ksp = (3s)^3 \cdot (2s)^2 \]
\[ Ksp = 27s^3 \cdot 4s^2 = 108s^5 \]
Теперь подставим значение Ksp:
\[ 108s^5 = 6,03 \times 10^{-39} \]
Решим уравнение для \(s\):
\[ s^5 = \frac{6,03 \times 10^{-39}}{108} \]
\[ s^5 = 5,58 \times 10^{-41} \]
Теперь найдем \(s\):
\[ s = (5,58 \times 10^{-41})^{1/5} \]
Вычислив это значение, получим:
\[ s \approx 1,37 \times 10^{-8} \text{ моль/л} \]
Теперь вычислим концентрации ионов в г/л.
- Для \( \text{Ba}^{2+} \):
\[ [\text{Ba}^{2+}] = 3s = 3 \times 1,37 \times 10^{-8} \text{ моль/л} \approx 4,11 \times 10^{-8} \text{ моль/л} \]
Молярная масса \( \text{Ba}^{2+} \) (бария) составляет 137,33 г/моль, следовательно:
\[ [\text{Ba}^{2+}] \text{ г/л} \approx 4,11 \times 10^{-8} \times 137,33 \approx 5,65 \times 10^{-6} \text{ г/л} \]
- Для \( \text{PO}_4^{3-} \):
\[ [\text{PO}_4^{3-}] = 2s = 2 \times 1,37 \times 10^{-8} \text{ моль/л} \approx 2,74 \times 10^{-8} \text{ моль/л} \]
Молярная масса \( \text{PO}_4^{3-} \) примерно равна 94,97 г/моль:
\[ [\text{PO}_4^{3-}] \text{ г/л} \approx 2,74 \times 10^{-8} \times 94,97 \approx 2,60 \times 10^{-6} \text{ г/л} \]
Итак, растворимость фосфата бария составляет приблизительно \(1,37 \times 10^{-8}\) моль/л. Концентрация ионов бария \( \text{Ba}^{2+} \) равна около \(5,65 \times 10^{-6}\) г/л, а концентрация ионов фосфата \( \text{PO}_4^{3-} \) равна около \(2,60 \times 10^{-6}\) г/л.
