скорость лёгкого автомобиля в 2 раза больше скорости грузового,а масса в 4 р меньше грузового.Сравните модули импульсов автомобилей

Для решения задачи начнем с определения импульса автомобиля. Импульс (P) тела рассчитывается по формуле:

\[ P = m \cdot v \]

где \( m \) — масса объекта, а \( v \) — его скорость.

Обозначим массу грузового автомобиля как \( m_g \) и скорость грузового автомобиля как \( v_g \). Согласно условию задачи, у нас есть:

• Масса лёгкого автомобиля: \( m_l = \frac{1}{4} m_g \)
• Скорость лёгкого автомобиля: \( v_l = 2 v_g \)

Теперь подставим значения для каждого автомобиля в формулу импульса.

Импульс грузового автомобиля:

\[ P_g = m_g \cdot v_g \]

Импульс лёгкого автомобиля:

\[ P_l = m_l \cdot v_l = \left(\frac{1}{4} m_g\right) \cdot (2 v_g) \]

Теперь упрощаем расчеты:

\[ P_l = \frac{1}{4} m_g \cdot 2 v_g = \frac{1}{2} m_g \cdot v_g \]

Теперь сравним импульсы:

• Импульс грузового автомобиля: \( P_g = m_g \cdot v_g \)
• Импульс лёгкого автомобиля: \( P_l = \frac{1}{2} m_g \cdot v_g \)

Таким образом, мы видим, что:

\[ P_l = \frac{1}{2} P_g \]

Это означает, что модуль импульса лёгкого автомобиля в 2 раза меньше модуля импульса грузового автомобиля.