Олег отправился в поход по Гималаям. Он шёл пешком 6 часов, а затем 8 часов ехал на верблюде. В итоге он преодолел расстояние в 150 км. За 8 часов езды на верблюде Олег проехал на…

Пусть скорость Олега пешком равна \( v_1 \) км/ч, а скорость верблюда — \( v_2 \) км/ч.

Из условия задачи имеем:

1. Общее расстояние:
   \[ 6v_1 + 8v_2 = 150 \]

2. Расстояние на верблюде больше, чем за 4 часа пешком:
   За 4 часа пешком он прошел \( 4v_1 \) км, а за 8 часов на верблюде — \( 8v_2 \). По условию:
   \[ 8v_2 = 4v_1 + 100 \]
   Или можно записать:
   \[ 8v_2 - 4v_1 = 100 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \( 6v_1 + 8v_2 = 150 \)
2. \( 8v_2 - 4v_1 = 100 \)

Перепишем второе уравнение для \( v_2 \):
\[ 8v_2 = 4v_1 + 100 \]
\[ v_2 = \frac{4v_1 + 100}{8} \]
\[ v_2 = \frac{v_1}{2} + 12.5 \]

Теперь подставим \( v_2 \) в первое уравнение:
\[ 6v_1 + 8\left(\frac{v_1}{2} + 12.5\right) = 150 \]
\[ 6v_1 + 4v_1 + 100 = 150 \]
\[ 10v_1 + 100 = 150 \]
\[ 10v_1 = 50 \]
\[ v_1 = 5 \]

Теперь найдем \( v_2 \):
\[ v_2 = \frac{5}{2} + 12.5 = 2.5 + 12.5 = 15 \]

Ответ:
Скорость Олега пешком — 5.
Скорость верблюда — 15.