условие задания: есть треугольник DEC, у которого проведена биссектрисса FE. таким образом, треугольник DEF=EFC известно, что угол FED=79°. нужно найти угол FCE

Чтобы найти угол FCE в треугольнике DEC, воспользуемся свойствами биссектрисы и известными углами.

1. У нас есть треугольник DEC с биссектрисой FE, которая делит угол D в точке F на два равных угла. Поскольку угол FED равен 79°, угол EFD также будет равен 79°, так как биссектрисса делит угол пополам.

2. В треугольнике DEF сумма углов равна 180°. Значит, \[ \angle DEF + \angle EFD + \angle FED = 180°. \] Подставим известные значения: \[ \angle DEF + 79° + 79° = 180°. \] Тогда: \[ \angle DEF + 158° = 180°, \] откуда: \[ \angle DEF = 180° - 158° = 22°. \]

3. Теперь, зная углы в треугольнике DEF, мы можем определить угол FCE. Поскольку по условию углы DEF и EFC равны (треугольники DEF и EFC равнобедренные), угол EFC также составляет 22°.

4. Наконец, чтобы найти угол FCE, используем, что сумма углов в треугольнике EFC также равна 180°: \[ \angle EFC + \angle FCE + \angle CEF = 180°. \] У нас уже есть угол EFC (22°) и угол CEF (79°), который равен углу FED: \[ 22° + \angle FCE + 79° = 180°. \] Тогда найдем угол FCE: \[ \angle FCE = 180° - 22° - 79° = 79°. \]

Таким образом, угол FCE равен 79°.