6x^2+3x-1=0

Чтобы решить уравнение \(6x^2 + 3x - 1 = 0\), можно использовать формулу квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Где \(a\), \(b\) и \(c\) — это коэффициенты уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\). В нашем случае:

• \(a = 6\)
• \(b = 3\)
• \(c = -1\)

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Сначала найдем дискриминант \(D\): \[ D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 6 \cdot (-1) = 9 + 24 = 33 \]

2. Теперь подставим дискриминант в формулу для нахождения корней: \[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 6} = \frac{-3 \pm \sqrt{33}}{12} \]

Таким образом, у нас есть два корня: \[ x_1 = \frac{-3 + \sqrt{33}}{12} \] \[ x_2 = \frac{-3 - \sqrt{33}}{12} \]

Это и есть решения уравнения \(6x^2 + 3x - 1 = 0\). Если у вас есть вопросы по любому из шагов расчетов или как применять формулы, с радостью помогу!