x^2-4x+4=0

Чтобы решить уравнение \(x^2 - 4x + 4 = 0\), мы можем использовать метод факторизации или формулу дискриминанта. Давайте сначала попробуем факторизовать его.

Уравнение можно переписать как: \[ (x - 2)(x - 2) = 0 \] или \[ (x - 2)^2 = 0 \]

Теперь, чтобы найти значение \(x\), нам необходимо приравнять выражение к нулю: \[ x - 2 = 0 \]

Решая это уравнение, мы получаем: \[ x = 2 \]

Уравнение имеет одно решение: \(x = 2\).

Также можно подтвердить это с помощью формулы дискриминанта. Дискриминант \(D\) у уравнения общей формы \(ax^2 + bx + c = 0\) вычисляется как: \[ D = b^2 - 4ac \]

В нашем случае \(a = 1\), \(b = -4\), \(c = 4\), тогда: \[ D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 16 - 16 = 0 \]

Поскольку дискриминант равен нулю, это значит, что уравнение имеет ровно одно решение, которое мы уже нашли: \(x = 2\).

Таким образом, ответ: \(x = 2\).