Найди модуль ускорения тела, учитывая, что за десятую секунду с момента отсчёта времени движения тело прошло расстояние 9 м.

Чтобы найти модуль ускорения тела, можно воспользоваться формулой, которая связывает пройденное расстояние, время и ускорение. В данном случае известно, что тело прошло 9 метров за 0,1 секунды.

Используем уравнение движения при равномерном ускорении:

\[ S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]

где:

• \( S \) — пройденное расстояние (9 м);
• \( v_0 \) — начальная скорость (если она отсутствует, принимаем 0);
• \( a \) — ускорение, которое мы ищем;
• \( t \) — время (0,1 с).

Так как начальная скорость \( v_0 \) равна 0, формула упрощается до:

\[ S = \frac{1}{2} a t^2 \]

Теперь подставим известные значения:

\[ 9 = \frac{1}{2} a (0,1)^2 \]

Посчитаем \( (0,1)^2 \):

\[ (0,1)^2 = 0,01 \]

Таким образом, уравнение примет вид:

\[ 9 = \frac{1}{2} a (0,01) \]

Перепишем уравнение:

\[ 9 = 0,005a \]

Теперь решим его для \( a \):

\[ a = \frac{9}{0,005} \]

Посчитаем:

\[ a = 1800 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, модуль ускорения тела составляет 1800 м/с².