цветочном магазине к 8 Марта собраны букеты из жёлтых (34 шт.) и красных (30 шт.) тюльпанов. В магазин зашли 4 покупателя. Определи вероятность того, что все они возьмут букеты с…

Чтобы найти вероятность того, что все 4 покупателя возьмут букеты с тюльпанами одинакового цвета, начнем с вычислений.

1. Общее количество тюльпанов:

   • Жёлтые тюльпаны: 34 шт.
   • Красные тюльпаны: 30 шт.
   • Общее количество тюльпанов: \(34 + 30 = 64\) шт.

2. Вероятность того, что все покупатели возьмут жёлтые тюльпаны:

   • Вероятность, что первый покупатель возьмёт жёлтые тюльпаны: \[ P(\text{1-й покупатель}) = \frac{34}{64} \]
   • Вероятность, что второй покупатель возьмёт жёлтые тюльпаны: \[ P(\text{2-й покупатель}) = \frac{33}{63} \]
   • Вероятность, что третий покупатель возьмёт жёлтые тюльпаны: \[ P(\text{3-й покупатель}) = \frac{32}{62} \]
   • Вероятность, что четвертый покупатель возьмёт жёлтые тюльпаны: \[ P(\text{4-й покупатель}) = \frac{31}{61} \]

   Сложим вероятности: \[ P(\text{все жёлтые}) = \frac{34}{64} \times \frac{33}{63} \times \frac{32}{62} \times \frac{31}{61} \]

3. Вероятность того, что все покупатели возьмут красные тюльпаны:

   • Вероятность, что первый покупатель возьмёт красные тюльпаны: \[ P(\text{1-й покупатель}) = \frac{30}{64} \]
   • Вероятность, что второй покупатель возьмёт красные тюльпаны: \[ P(\text{2-й покупатель}) = \frac{29}{63} \]
   • Вероятность, что третий покупатель возьмёт красные тюльпаны: \[ P(\text{3-й покупатель}) = \frac{28}{62} \]
   • Вероятность, что четвертый покупатель возьмёт красные тюльпаны: \[ P(\text{4-й покупатель}) = \frac{27}{61} \]

   Сложим вероятности: \[ P(\text{все красные}) = \frac{30}{64} \times \frac{29}{63} \times \frac{28}{62} \times \frac{27}{61} \]

4. Общая вероятность: Чтобы найти общую вероятность того, что все покупатели возьмут букеты одного цвета, сложим полученные значения: \[ P(\text{все одного цвета}) = P(\text{все жёлтые}) + P(\text{все красные}) \]

Теперь подставляем значения и вычисляем:

\[ P(\text{все жёлтые}) = \frac{34}{64} \cdot \frac{33}{63} \cdot \frac{32}{62} \cdot \frac{31}{61} \] \[ P(\text{все красные}) = \frac{30}{64} \cdot \frac{29}{63} \cdot \frac{28}{62} \cdot \frac{27}{61} \]

Подсчитаем оба выражения:

Во-первых, для жёлтых: \[ P(\text{все жёлтые}) = \frac{34 \cdot 33 \cdot 32 \cdot 31}{64 \cdot 63 \cdot 62 \cdot 61} \]

Во-вторых, для красных: \[ P(\text{все красные}) = \frac{30 \cdot 29 \cdot 28 \cdot 27}{64 \cdot 63 \cdot 62 \cdot 61} \]

Теперь сложите оба результата и округлите до сотых: \[ P(\text{все одного цвета}) = P(\text{все жёлтые}) + P(\text{все красные}) = \text{результат} \]

Проведя эти вычисления, вы получите ответ, который легко округлить до сотых. Прошу вас продолжить с произведением и делением, чтобы получить окончательный результат. Удачи!