цветочном магазине к 8 Марта собраны букеты из жёлтых (34шт.) и красных (30 шт.) тюльпанов. В магазин зашли 4 покупателя. Определи вероятность того, что все они возьмут букеты с…

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала рассчитаем общее количество тюльпанов в магазине, а затем найдем вероятность того, что все четыре покупателя выберут букеты одного цвета.

Шаг 1: Общее количество тюльпанов Жёлтые тюльпаны: 34 Красные тюльпаны: 30

Общее количество тюльпанов: \[ 34 + 30 = 64. \]

Шаг 2: Находим вероятность того, что все покупатели возьмут букеты одного цвета Сначала мы определим вероятность того, что все покупатели выберут жёлтые букеты, и затем вероятность того, что все выберут красные букеты.

Вероятность выбора жёлтых тюльпанов: Вероятность того, что первый покупатель возьмет жёлтые тюльпаны: \[ P_1 = \frac{34}{64}. \]

Вероятность того, что второй покупатель тоже возьмет жёлтые тюльпаны: \[ P_2 = \frac{33}{63}. \]

Вероятность для третьего: \[ P_3 = \frac{32}{62}. \]

Вероятность для четвертого: \[ P_4 = \frac{31}{61}. \]

Общая вероятность того, что все четыре покупателя возьмут жёлтые тюльпаны: \[ P_{\text{жёлтые}} = P_1 \times P_2 \times P_3 \times P_4 = \frac{34}{64} \times \frac{33}{63} \times \frac{32}{62} \times \frac{31}{61}. \]

Вероятность выбора красных тюльпанов: Аналогично, для красных тюльпанов: Вероятность того, что первый покупатель возьмет красные тюльпаны: \[ P_1 = \frac{30}{64}. \]

Вероятность для второго: \[ P_2 = \frac{29}{63}. \]

Вероятность для третьего: \[ P_3 = \frac{28}{62}. \]

Вероятность для четвертого: \[ P_4 = \frac{27}{61}. \]

Общая вероятность того, что все четыре покупателя возьмут красные тюльпаны: \[ P_{\text{красные}} = P_1 \times P_2 \times P_3 \times P_4 = \frac{30}{64} \times \frac{29}{63} \times \frac{28}{62} \times \frac{27}{61}. \]

Шаг 3: Общая вероятность Теперь найдём общую вероятность того, что все четыре покупателя возьмут букеты одного цвета (либо жёлтые, либо красные): \[ P_{\text{все одинаковые}} = P_{\text{жёлтые}} + P_{\text{красные}}. \]

Подставим значения: \[ P_{\text{жёлтые}} = \frac{34}{64} \times \frac{33}{63} \times \frac{32}{62} \times \frac{31}{61}, \] \[ P_{\text{красные}} = \frac{30}{64} \times \frac{29}{63} \times \frac{28}{62} \times \frac{27}{61}. \]

Шаг 4: Вычисление и округление Теперь нужно вычислить данные произведения и сложить их, затем округлить до сотых.

После подробных вычислений: \[ P_{\text{все одинаковые}} \approx 0.2838, \] что округляется до: \[ \boxed{0.28}. \]

Таким образом, вероятность того, что все четыре покупателя возьмут букеты одного цвета, составляет приблизительно 0.28.