Концентрация атомов разреженного аргона, находящегося в закрытом сосуде, увеличилась 3 раза, а средняя энергия теплового движения его атомов уменьшилась в 2 раза. Во сколько раз…

Чтобы ответить на вопрос о давлении аргона в закрытом сосуде, воспользуемся уравнением состояния идеального газа, которое выражается формулой:

\[ PV = nRT \]

где:

• \( P \) — давление,
• \( V \) — объем,
• \( n \) — количество вещества,
• \( R \) — универсальная газовая постоянная,
• \( T \) — температура в кельвинах.

Согласно условию, количество атомов аргона увеличивается в 3 раза, что также можно интерпретировать как увеличение количества вещества \( n \) в 3 раза. Объем \( V \) остается постоянным.

Температура, обозначаемая как \( T \), связана со средней энергией теплового движения atomов. Для одноатомного газа, каков аргон, средняя кинетическая энергия одного атома определяется формулой:

\[ E = \frac{3}{2} kT \]

где \( k \) — постоянная Больцмана. Если средняя энергия уменьшилась в 2 раза, то:

\[ T' = \frac{1}{2} T \]

Теперь подставим изменения в уравнение состояния идеального газа.

Изначально у нас было:

\[ P_1 V = n_1 R T_1 \]

После изменений количество атомов стало \( n_2 = 3n_1 \) и температура \( T_2 = \frac{1}{2} T_1 \). Подставляем в уравнение:

\[ P_2 V = n_2 R T_2 \]

Подставляем значения:

\[ P_2 V = 3n_1 R \left(\frac{1}{2} T_1\right) = \frac{3}{2} n_1 R T_1 \]

Таким образом, соотношение давлений будет:

\[ \frac{P_2}{P_1} = \frac{\frac{3}{2} n_1 R T_1}{n_1 R T_1} = \frac{3}{2} \]

Таким образом, давление аргона увеличилось в \( \frac{3}{2} \) раза, то есть относительно начального давления аргон станет почти в 1,5 раза больше.