5 задание. Реши задачу. Вычислить первую космическую скорость у поверхности Марса. Радиус Марса 3389,5 км, ускорение свободного падения для Луны .g=3.73 м/с²
Чтобы вычислить первую космическую скорость на поверхности Марса, можно использовать формулу:
\[ V = \sqrt{g \cdot R} \]
где:
- \( V \) — первая космическая скорость,
- \( g \) — ускорение свободного падения на поверхности Марса,
- \( R \) — радиус Марса.
Из условия задачи нам известен радиус Марса: \( R = 3389.5 \) км, что в метрах будет равным \( R = 3389.5 \times 1000 = 3389500 \) м.
Однако, в задаче указано ускорение свободного падения для Луны, равное \( g = 3.73 \, \text{м/с}^2 \). Для расчета первой космической скорости на Марсе нам нужно использовать значение ускорения свободного падения для Марса, которое примерно равно \( g \approx 3.71 \, \text{м/с}^2 \).
Теперь подставим значения в формулу:
\[ V = \sqrt{3.71 \, \text{м/с}^2 \cdot 3389500 \, \text{м}} \]
Выполним расчет:
Сначала вычислим произведение: \[ 3.71 \cdot 3389500 \approx 12559045 \, \text{м}^2/\text{с}^2 \]
Теперь найдём корень: \[ V \approx \sqrt{12559045} \approx 3544.4 \, \text{м/с} \]
Таким образом, первая космическая скорость на поверхности Марса составляет примерно 3544 м/с.
