Игральный кубик бросили 2 раза при этом 4 не выпало ни разу. Какова вероятность того что сумма выпавших очков будет больше 9

Чтобы решить задачу, сначала определим пространство всех возможных исходов. Мы бросаем игральный кубик два раза, и каждый кубик имеет 6 граней, соответственно общее количество исходов равно \(6 \times 6 = 36\).

Теперь нам известно, что 4 не выпало ни разу. Это значит, что возможные значения для каждого броска — это 1, 2, 3, 5 и 6. Таким образом, у нас имеется 5 возможных значений для каждого броска, что приводит к общему количеству исходов:

\[ 5 \times 5 = 25 \]

Теперь нужно найти те комбинации, при которых сумма выпавших очков превышает 9. Рассмотрим все возможные комбинации:

1. Пара (5, 5): сумма = 10
2. Пара (5, 6): сумма = 11
3. Пара (6, 5): сумма = 11
4. Пара (6, 6): сумма = 12
5. Пара (3, 6): сумма = 9
6. Пара (6, 3): сумма = 9
7. Пара (5, 3): сумма = 8
8. Пара (3, 5): сумма = 8
9. Пара (3, 3): сумма = 6
10. Пара (5, 5): сумма = 10

Теперь выделим те, которые дают сумму больше 9:

• (5, 5) = 10
• (5, 6) = 11
• (6, 5) = 11
• (6, 6) = 12

Всего таких вариантов: 4.

Теперь вычислим вероятность. Она равна количеству благоприятных исходов (сумма больше 9) делённому на общее количество исходов (25):

\[ P = \frac{4}{25} \]

Следовательно, вероятность того, что сумма выпавших очков будет больше 9, равна \( \frac{4}{25} \) или 0.16 (16%).