игральный кубик бросили 2 раза при этом 4 не выпало ни разу с какой вероятностью возможно событие сумма выпавших очков больше 9
Чтобы найти вероятность того, что сумма выпавших очков на игральных кубиках больше 9 при условии, что 4 не выпало ни разу, сначала определим допустимые значения для бросков. Игральный кубик имеет числа от 1 до 6, и если 4 не выпало, это означает, что каждое значение может быть 1, 2, 3, 5 или 6.
Таким образом, возможные исходы для каждого броска кубика:
- 1
- 2
- 3
- 5
- 6
Теперь определим все возможные комбинации двух бросков кубика и посчитаем, сколько из них приведут к сумме больше 9.
Сначала найдем общее количество возможных исходов двух бросков: Поскольку у нас 5 возможных значений для каждого броска (1, 2, 3, 5, 6), общее количество исходов: \(5 \times 5 = 25\).
Теперь найдем сочетания, где сумма больше 9:
- Если оба кубика показывают 5: \(5 + 5 = 10\)
- Если один кубик 5, а другой 6: \(5 + 6 = 11\) (или наоборот)
- Если оба кубика показывают 6: \(6 + 6 = 12\)
С максимальным значением 6 на каждом кубике:
Посчитаем все возможные благоприятные исходы:
- (5, 5) = 10
- (5, 6) = 11
- (6, 5) = 11
- (6, 6) = 12
Итак, у нас 4 благоприятных исхода: (5,5), (5,6), (6,5) и (6,6).
Теперь рассчитаем вероятность события, что сумма будет больше 9: \[ P(сумма > 9) = \frac{Количество \, благоприятных \, исходов}{Общее \, количество \, исходов} = \frac{4}{25}. \]
Таким образом, вероятность того, что сумма выпавших очков будет больше 9, составляет \( \frac{4}{25} \) или 0.16 (16%).
