Найдите значение выражения sin53 × cos7× -cos53× sin(-7)

Чтобы найти значение выражения \( \sin(53^\circ) \times \cos(7^\circ) - \cos(53^\circ) \times \sin(-7^\circ) \), можно воспользоваться формулой синуса разности: \[ \sin(a - b) = \sin(a) \cos(b) - \cos(a) \sin(b). \] В нашем случае \( a = 53^\circ \) и \( b = 7^\circ \). Заметьте, что \( \sin(-b) = -\sin(b) \), поэтому можем переписать выражение следующим образом: \[ \sin(53^\circ) \cos(7^\circ) - \cos(53^\circ) \sin(-7^\circ) = \sin(53^\circ) \cos(7^\circ) + \cos(53^\circ) \sin(7^\circ). \] Согласно формуле синуса суммы, это можно представить как: \[ \sin(53^\circ + 7^\circ) = \sin(60^\circ). \] Теперь нужно найти \( \sin(60^\circ) \). Известно, что \( \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \). Таким образом, значение выражения: \[ \sin(53^\circ) \times \cos(7^\circ) - \cos(53^\circ) \times \sin(-7^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}. \] Это и есть искомый ответ!