найдите значение выражения sin53 × cos7× -cos53× sin(-7)

Чтобы найти значение выражения \( \sin(53^\circ) \times \cos(7^\circ) - \cos(53^\circ) \times \sin(-7^\circ) \), можно воспользоваться формулой синуса разности:

\[ \sin(a - b) = \sin(a) \cos(b) - \cos(a) \sin(b). \]

В нашем случае \( a = 53^\circ \) и \( b = 7^\circ \). Заметьте, что \( \sin(-b) = -\sin(b) \), поэтому можем переписать выражение следующим образом:

\[ \sin(53^\circ) \cos(7^\circ) - \cos(53^\circ) \sin(-7^\circ) = \sin(53^\circ) \cos(7^\circ) + \cos(53^\circ) \sin(7^\circ). \]

Согласно формуле синуса суммы, это можно представить как:

\[ \sin(53^\circ + 7^\circ) = \sin(60^\circ). \]

Теперь нужно найти \( \sin(60^\circ) \). Известно, что \( \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \).

Таким образом, значение выражения:

\[ \sin(53^\circ) \times \cos(7^\circ) - \cos(53^\circ) \times \sin(-7^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}. \]

Это и есть искомый ответ!