летящий горизонтально со скоростью 300 м/с снаряд массой 50 кг попадает в неподвижную платформу с песком массой 7,45 т и застревает в песке. с какой скоростью стала двигаться…

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся законом сохранения импульса. Согласно этому закону, импульс системы до столкновения равен импульсу после столкновения, если внешние силы не действуют на систему.

Перед столкновением у нас есть снаряд, движущийся с определённой скоростью, и неподвижная платформа. Рассмотрим значения:

• Скорость снаряда (v₁) = 300 м/с
• Масса снаряда (m₁) = 50 кг
• Масса платформы (m₂) = 7,45 т = 7450 кг (переходим в килограммы)

Перед столкновением импульс системы равен: \( P_{\text{до}} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 \)

Поскольку платформа неподвижна, её скорость (v₂) равна 0, и импульс платформы равен 0. Поэтому получаем: \[ P_{\text{до}} = 50 \, \text{кг} \cdot 300 \, \text{м/с} + 7450 \, \text{кг} \cdot 0 = 15000 \, \text{кг·м/с} \]

После столкновения снаряд застревает в песке, и вся система (платформа и снаряд) будет двигаться с одной скоростью (v). Общая масса системы равна: \[ m_{total} = m_1 + m_2 = 50 \, \text{кг} + 7450 \, \text{кг} = 7500 \, \text{кг} \]

Импульс после столкновения: \[ P_{\text{после}} = m_{total} \cdot v \]

Согласно закону сохранения импульса: \[ P_{\text{до}} = P_{\text{после}} \] \[ 15000 \, \text{кг·м/с} = 7500 \, \text{кг} \cdot v \]

Теперь решим уравнение для нахождения скорости v: \[ v = \frac{15000 \, \text{кг·м/с}}{7500 \, \text{кг}} = 2 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость, с которой будет двигаться платформа после столкновения, составляет 2 м/с.