Летящий горизонтально со скоростью 300м/с снаряд массой 50кг попадает в неподвижную форму с песком массой 7,45т и застревает в песке. с какой скоростью стала двигаться платформа
Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Импульс до столкновения должен равняться импульсу после столкновения.
Обозначим:
- скорость снаряда до столкновения \( v_1 = 300 \, \text{м/с} \),
- масса снаряда \( m_1 = 50 \, \text{кг} \),
- масса песка (платформы) \( m_2 = 7450 \, \text{кг} \),
- скорость платформы после столкновения \( v \).
Перед столкновением у нас есть импульс только снаряда, так как платформа неподвижна. Считаем импульс до столкновения:
\[ p_{\text{до}} = m_1 \cdot v_1 = 50 \, \text{кг} \cdot 300 \, \text{м/с} = 15000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}. \]
После столкновения снаряд застревает в песке, и система (снаряд + песок) будет двигаться с одной общей скоростью \( v \). Импульс после столкновения будет равен:
\[ p_{\text{после}} = (m_1 + m_2) \cdot v = (50 \, \text{кг} + 7450 \, \text{кг}) \cdot v = 7500 \, \text{кг} \cdot v. \]
По закону сохранения импульса:
\[ p_{\text{до}} = p_{\text{после}}. \]
Подставим значения:
\[ 15000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 7500 \, \text{кг} \cdot v. \]
Теперь решим уравнение относительно \( v \):
\[ v = \frac{15000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{7500 \, \text{кг}} = 2 \, \text{м/с}. \]
Таким образом, скорость платформы после столкновения станет равной \( 2 \, \text{м/с} \).
