Представить в виде одночлена стандартного вида
Давай разберём, как представить выражение в виде одночлена стандартного вида.
У нас есть выражение:
\[ \left(-\frac{1}{5}x^3y^2\right)^2 \cdot \left(\frac{1}{2}x y^4\right)^3 \]
Решим его поэтапно:
Возведение в степень:
Для первой части: \[ \left(-\frac{1}{5}x^3y^2\right)^2 = \left(-\frac{1}{5}\right)^2 \cdot x^{3 \times 2} \cdot y^{2 \times 2} = \frac{1}{25}x^6y^4 \]
Для второй части: \[ \left(\frac{1}{2}x y^4\right)^3 = \left(\frac{1}{2}\right)^3 \cdot x^{1 \times 3} \cdot y^{4 \times 3} = \frac{1}{8}x^3y^{12} \]
Перемножение одночленов:
Объединым полученные результаты: \[ \left(\frac{1}{25}x^6y^4\right) \cdot \left(\frac{1}{8}x^3y^{12}\right) = \left(\frac{1}{25} \cdot \frac{1}{8}\right) \cdot x^{6+3} \cdot y^{4+12} \]
\[ = \frac{1}{200}x^9y^{16} \]
Итак, одночлен в стандартном виде: \[ \frac{1}{200}x^9y^{16} \]
Если есть вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйся спрашивать!
