1. В баллоне находится гелий массой 2 кг при температуре 300 К. Чему равна его внутренняя энергия?

Чтобы определить внутреннюю энергию гелия в баллоне, можно использовать формулу для расчета внутренней энергии идеального газа:

\[ U = \frac{3}{2} nRT \]

где:

• \( U \) — внутренняя энергия,
• \( n \) — количество вещества в молях,
• \( R \) — универсальная газовая постоянная (примерно \( 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \)),
• \( T \) — температура в кельвинах.

Сначала нужно определить количество вещества гелия в молях. Молярная масса гелия составляет примерно \( 4 \, \text{г/моль} \), поэтому:

\[ n = \frac{m}{M} = \frac{2000 \, \text{г}}{4 \, \text{г/моль}} = 500 \, \text{моль} \]

Теперь подставим значения в формулу для расчета внутренней энергии:

\[ U = \frac{3}{2} \cdot 500 \cdot 8.314 \cdot 300 \]

Теперь проведем вычисления:

1. Сначала найдем произведение: \[ \frac{3}{2} \cdot 500 = 750 \]

2. Умножим на газовую постоянную: \[ 750 \cdot 8.314 \approx 6235.5 \]

3. Умножим на температуру: \[ 6235.5 \cdot 300 \approx 1870650 \, \text{Дж} \]

Таким образом, внутренняя энергия гелия в баллоне при температуре 300 K составляет примерно \( 1870650 \, \text{Дж} \).