Как расположены точки по рисунку

Привет! Давай разберёмся, как расположены точки A(1; 2) и B(4; 6) относительно окружности с уравнением \((x - 4)^2 + (y - 1)^2 = 25\).

1. Определим центр и радиус окружности:

   • Центр окружности: \(C(4; 1)\).
   • Радиус окружности: \(\sqrt{25} = 5\).

2. Рассчитаем расстояния от центра окружности до каждой точки:

   • Для точки A(1; 2): \[ \sqrt{(1 - 4)^2 + (2 - 1)^2} = \sqrt{9 + 1} = \sqrt{10} \]
   • Для точки B(4; 6): \[ \sqrt{(4 - 4)^2 + (6 - 1)^2} = \sqrt{0 + 25} = 5 \]

3. Сравним расстояния с радиусом:

   • Расстояние от A до центра меньше радиуса (\(\sqrt{10} < 5\)), значит, точка A находится внутри окружности.
   • Расстояние от B до центра равно радиусу (5 = 5), значит, точка B лежит на окружности.

Таким образом, точка A внутри окружности, а точка B на окружности. Если ещё что-то нужно, дай знать!