Катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см найдите гипотенузу. решить с формулами и дано

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника, где известны длины катетов, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (c) равен сумме квадратов длин катетов (a и b). Формула выглядит так:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

Где:

• \( c \) - длина гипотенузы;
• \( a \) - длина первого катета (в нашем случае 6 см);
• \( b \) - длина второго катета (в нашем случае 8 см).

Подставим данные в формулу:

1. Находим квадраты катетов: \[ a^2 = 6^2 = 36 \] \[ b^2 = 8^2 = 64 \]

2. Теперь складываем квадраты катетов: \[ c^2 = a^2 + b^2 = 36 + 64 = 100 \]

3. Находим гипотенузу, взяв квадратный корень из суммы: \[ c = \sqrt{100} = 10 \text{ см} \]

Итак, длина гипотенузы составляет 10 см.