реши

Привет! Давай решим уравнения.

a) \(9x^2 - 7x - 2 = 0\)

Это квадратное уравнение. Чтобы его решить, воспользуемся дискриминантом.

Дискриминант \(D = b^2 - 4ac\).

\(a = 9\), \(b = -7\), \(c = -2\).

1. Находим дискриминант: \(D = (-7)^2 - 4 \cdot 9 \cdot (-2) = 49 + 72 = 121\).
2. Число \(121\) — положительное, значит, уравнение имеет два вещественных корня.
3. Корни: \(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 + 11}{18} = 1\). \(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 - 11}{18} = -\frac{2}{9}\).

б) \(4x^2 - x = 0\)

Можно вынести \(x\) за скобку:

\(x(4x - 1) = 0\).

Значит корни: \(x_1 = 0\), \(x_2 = \frac{1}{4}\).

в) \(5x^2 = 45\)

Первым делом, разделим обе части на 5:

\(x^2 = 9\).

Значит, \(x = \pm 3\).

г) \(x^2 + 18x - 63 = 0\)

Снова квадратное уравнение, найдем дискриминант.

\(a = 1\), \(b = 18\), \(c = -63\).

1. Дискриминант: \(D = 18^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-63) = 324 + 252 = 576\).
2. \(D\) — положительное, уравнение имеет два корня.
3. Корни: \(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-18 + 24}{2} = 3\). \(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-18 - 24}{2} = -21\).

Если есть вопросы по решению, дай знать!