Частное разности чисел 13 целых 7/12 и 10 целых 2/3 и числа 2 целые 1/2

Чтобы найти частное разности чисел \( 13 \frac{7}{12} \) и \( 10 \frac{2}{3} \), и числа \( 2 \frac{1}{2} \), сначала нам нужно выполнить несколько шагов.

1. Переводим смешанные числа в неправильные дроби.

   Для числа \( 13 \frac{7}{12} \): \[ 13 \frac{7}{12} = \frac{13 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{156 + 7}{12} = \frac{163}{12} \]

   Для числа \( 10 \frac{2}{3} \): \[ 10 \frac{2}{3} = \frac{10 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{30 + 2}{3} = \frac{32}{3} \]

   Для числа \( 2 \frac{1}{2} \): \[ 2 \frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{4 + 1}{2} = \frac{5}{2} \]

2. Находим разность дробей \( 13 \frac{7}{12} \) и \( 10 \frac{2}{3} \).

   Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 3 — это 12. Мы трансформируем \( \frac{32}{3} \): \[ \frac{32}{3} = \frac{32 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{128}{12} \]

   Теперь можем найти разность: \[ \frac{163}{12} - \frac{128}{12} = \frac{163 - 128}{12} = \frac{35}{12} \]

3. Теперь находим частное \( \frac{\frac{35}{12}}{\frac{5}{2}} \).

   Деление дробей можно выполнить, умножив на обратную дробь: \[ \frac{35}{12} \div \frac{5}{2} = \frac{35}{12} \cdot \frac{2}{5} = \frac{35 \cdot 2}{12 \cdot 5} = \frac{70}{60} \]

4. Сократим дробь \( \frac{70}{60} \): Находим наибольший общий делитель (НОД) чисел 70 и 60, который равен 10: \[ \frac{70 \div 10}{60 \div 10} = \frac{7}{6} \]

Таким образом, частное разности чисел \( 13 \frac{7}{12} \) и \( 10 \frac{2}{3} \), и числа \( 2 \frac{1}{2} \) равно \( \frac{7}{6} \).