Снежок брошен вертикально вверх со скоростью 10 м/с На какой высоте кинетическая энергия снежка равна его потенциальной энергии?

При решении задачи о равенстве кинетической и потенциальной энергии для снежка, который брошен вертикально вверх, мы можем использовать формулы для этих энергий.

Кинетическая энергия (КЭ) полагается по формуле: \[ КЭ = \frac{mv^2}{2} \] где \( m \) — масса снежка, \( v \) — скорость.

Потенциальная энергия (ПЭ) на высоте \( h \) определяется следующим образом: \[ ПЭ = mgh \] где \( g \) — ускорение свободного падения (примерно \( 9.81 \, м/с^2 \)).

Сначала запишем, что КЭ = ПЭ: \[ \frac{mv^2}{2} = mgh \]

Здесь масса \( m \) сокращается (при условии, что \( m \) не равно нулю): \[ \frac{v^2}{2} = gh \]

Теперь подставим значение начальной скорости \( v = 10 \, м/с \): \[ \frac{10^2}{2} = 9.81h \] \[ \frac{100}{2} = 9.81h \] \[ 50 = 9.81h \]

Теперь выразим высоту \( h \): \[ h = \frac{50}{9.81} \approx 5.1 \, м \]

Таким образом, высота, на которой кинетическая энергия снежка равна его потенциальной энергии, составляет примерно 5.1 метра.