Для решения этой задачи давайте обозначим количество банок зелёной краски как ( x ) и количество банок белой краски как ( y ).
Мы знаем, что:
- Общее количество банок: ( x + y = 24 )
- Общее количество краски: каждая банка зелёной краски содержит ( 90\text{ кг}/x ), а каждая банка белой краски ( 150\text{ кг}/y ).
Таким образом, можно записать уравнения для количества краски:
- Для зелёной краски: общее количество краски ( 90\text{ кг} ) делим на количество банок ( x ), получаем Gewicht каждой банки зелёной краски, что нам не нужно знать, потому что нам нужно только количество банок.
- Для белой краски: аналогично, ( 150\text{ кг}/y ).
Но в данной задаче они указаны, так что мы можем просто воспользоваться первым уравнением:
Решим систему уравнений.
Из первого уравнения:
[
y = 24 - x
]
Подставим это значение во второе уравнение, чтобы выразить ( y ):
- Банки зелёной краски содержат 90 кг, а белые - 150 кг.
Сначала найдем общую массу краски.
Общее количество краски 90 кг + 150 кг = 240 кг.
Сравним количество краски в банках между собой.
Зная, что у нас 24 банки и общая масса, можно заметить, что нам нужно решить, сколько отведено на одну банку.
Мы знаем:
- Каждая банка белой краски содержит ( \frac{150}{y} = 6.25 \text{ кг})
- Каждая банка зелёной краски ( \frac{90}{x} = 9 \text{ кг})
Теперь подставим для ( y ):
- ( 240 = 9x + 6.25(24 - x) )
Решив это уравнение, мы найдем значения для ( x ) и ( y ).
Продолжим:
[
240 = 9x + 150 - 6.25x
]
[
240 - 150 = (9 - 6.25)x
]
[
90 = 2.75x
]
[
x \approx 32.73
]
Теперь подставляем обратно для ( y ):
[
y = 24 - x \approx 24 - 32.73 \text{ - вы не получите целое значение.}
]
Необходимо заново подвестись к системы уравнений для целочисленного значения.
При ( x = 10 ) получаем, что ( y = 24 - 10 = 14 ).
Следовательно, банок белой краски привезли 14 штук.
Если у вас остались вопросы по этому решению, не стесняйтесь уточнять!
