Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 97 см, а основание на 4 см больше боковой стороны

Чтобы найти стороны равнобедренного треугольника с заданными условиями, давайте обозначим:

• боковую сторону как \( x \) см,
• основание как \( x + 4 \) см.

Согласно условию, периметр треугольника составляет 97 см. Периметр равнобедренного треугольника можно записать следующим образом:

\[ Периметр = 2 \cdot (боковая сторона) + (основа) = 2x + (x + 4) \]

Теперь упростим это уравнение:

\[ 2x + (x + 4) = 3x + 4 \]

Теперь мы можем установить равенство к периметру:

\[ 3x + 4 = 97 \]

Теперь решим уравнение для \( x \):

1. Вычтем 4 из обеих сторон:

\[ 3x = 97 - 4 = 93 \]

2. Разделим обе стороны на 3:

\[ x = \frac{93}{3} = 31 \]

Таким образом, боковая сторона \( x \) равна 31 см. Теперь найдем основание:

\[ основание = x + 4 = 31 + 4 = 35 \text{ см} \]

Теперь у нас есть все стороны треугольника:

• Боковая сторона: 31 см,
• Боковая сторона: 31 см,
• Основание: 35 см.

Ответ: стороны равнобедренного треугольника равны 31 см, 31 см и 35 см.