Найти количество теплоты, необходимое для превращения в пар 2 килограмма воды, взятых при 50 градусах Цельсия. удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/кг, удельная теплота парообразования 2,3*10⁷ дж/кг
Чтобы найти количество теплоты, необходимое для превращения 2 килограммов воды при температуре 50 градусов Цельсия в пар, нужно учитывать два этапа:
- Нагрев воды до 100 градусов Цельсия (до температуры кипения).
- Превращение воды в пар при 100 градусах Цельсия.
Шаг 1: Нагрев воды
Для нагрева воды используем формулу:
\[ Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T \]
где:
- \( Q_1 \) — количество теплоты, необходимое для нагрева,
- \( m \) — масса воды (2 кг),
- \( c \) — удельная теплоёмкость воды (4200 Дж/кг·°C),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (100 °C - 50 °C = 50 °C).
Подставим значения:
\[ Q_1 = 2 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/кг·°C} \cdot 50 \, \text{°C} \]
\[ Q_1 = 2 \cdot 4200 \cdot 50 = 420000 \, \text{Дж} \]
Шаг 2: Парообразование
Теперь вычислим количество теплоты, необходимое для превращения воды в пар, используя формулу:
\[ Q_2 = m \cdot L \]
где:
- \( Q_2 \) — количество теплоты для парообразования,
- \( L \) — удельная теплота парообразования (2,3 \times 10^7 , \text{Дж/кг}).
Подставим значения:
\[ Q_2 = 2 \, \text{кг} \cdot 2,3 \times 10^7 \, \text{Дж/кг} \]
\[ Q_2 = 4,6 \times 10^7 \, \text{Дж} \]
Общая теплота
Теперь сложим количество теплоты из обоих этапов:
\[ Q = Q_1 + Q_2 = 420000 \, \text{Дж} + 4,6 \times 10^7 \, \text{Дж} \]
Переведем \( 420000 \, \text{Дж} \) в ту же степень:
\[ 420000 \, \text{Дж} = 0,42 \times 10^6 \, \text{Дж} \]
Теперь сложим:
\[ Q = 0,42 \times 10^6 + 4,6 \times 10^7 = 46,42 \times 10^6 \, \text{Дж} \]
Таким образом, общее количество теплоты, необходимое для превращения 2 килограммов воды при 50 градусах Цельсия в пар, составляет:
\[ Q \approx 46,42 \times 10^6 \, \text{Дж} \text{ или } 4,642 \times 10^7 \, \text{Дж}. \]
