игральный кубик бросили 2 раза, при этом 4 не выпало ни разу. с какой вероятностью возможно событие, сумма выпавших очков больше 9
Для решения данной задачи начнём с определения всех возможных исходов при бросании кубика дважды, где четверка не выпала ни разу.
Кубик имеет 6 граней, и если 4 исключить, то остаются следующие числа: 1, 2, 3, 5 и 6. Таким образом, есть 5 возможных значений для каждого броска.
Количество всех благоприятных исходов (без 4): поскольку при каждом броске есть 5 вариантов (1, 2, 3, 5, 6), количество всех возможных исходов при 2 бросках равно: \[ 5 \times 5 = 25. \]
Сумма выпавших очков больше 9: теперь нам нужно найти, сколько из этих 25 сочетаний дают сумму больше 9. Рассмотрим все возможные пары чисел, которые могут выпасть при двух бросках:
1 2 3 5 6 1 2 3 5 6 2 3 4 5 6 3 4 5 8 9 5 6 7 8 11 6 7 8 9 12
Теперь перечислим все возможные пары, которые в сумме дают больше 9:
- (5, 6) → 11
- (6, 5) → 11
- (6, 6) → 12
Таким образом, есть 3 благоприятных исхода:
- (5, 5)
- (5, 6)
- (6, 5)
- (6, 6)
Итак, общее количество благоприятных исходов для суммы больше 9 составляет 3.
- Теперь найдем вероятность: \[ P(S>9) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{3}{25}. \]
Таким образом, вероятность того, что сумма выпавших очков больше 9 при условии, что 4 не выпало ни разу, равна \( \frac{3}{25} \).
